ポートフォリオ運用

ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を構成比で加重平均した値です。単純平均ではありません。構成比が均等でない限り、単純平均で計算すると誤りになります。

計算手順（3ステップ固定）：①構成比を小数化 → ②資産ごとに構成比×期待収益率 → ③合計。

計算例

預金0.1％（構成比50％）・債券1.0％（30％）・株式10.0％（20％）の場合です。

0.5×0.1＋0.3×1.0＋0.2×10.0＝2.35≒2.3％

期待収益率は相関係数の値に左右されません。期待収益率5％と3％の資産を等分に組み入れれば、相関がいくつでも4％になります。

相関係数は−1〜＋1の範囲の値をとり、2資産の値動きが似ているか逆かを表します。

表：相関係数の値別にみた値動きの関係とリスク低減効果

相関係数が−1のとき分散投資によるリスク低減効果は最大で、投資割合を調整すればポートフォリオの標準偏差を0にできます。その割合は、2資産の標準偏差をσA・σBとすると次の式で表されます。

Aの比率＝σB÷（σA＋σB）、Bの比率＝σA÷（σA＋σB）

例えばσA＝10％・σB＝5％なら、Aを1/3・Bを2/3にすると値動きが完全に打ち消し合います。逆に＋1では2資産が全く同じ値動きをするため、標準偏差は各資産の加重平均どおりでリスクは低減しません。

リターンとリスクの対比が頻出です。期待収益率は加重平均どおり、リスク（標準偏差）は（相関＋1でない限り）加重平均以下になります。