標準偏差

計算は次の順で行います。

• ・①期待収益率を出す
• ・②各収益率との差を二乗する
• ・③確率で加重して分散を出す
• ・④平方根を取る

標準偏差＝√｛Σ［発生確率×（収益率－期待収益率）²］｝

期待収益率は6％です。

差を％ポイントのまま計算すると、分散は0.5×2²＋0.5×（▲2）²＝4（％ポイントの2乗）となり、平方根をとって標準偏差は2％です。

差を小数（0.02など）で計算すれば分散は0.0004ですが、平方根をとればどちらも2％＝0.02で一致します。

分散は単位が2乗されるため、そのままでは収益率と並べて比べられません。差を二乗するのは、プラスとマイナスが相殺されず、ばらつきの大きさだけを測るためです。

• ・標準偏差：収益率そのもののばらつき（総リスク）
• ・ベータ（β）：市場全体の動きへの感応度
• ・相関係数：2資産が同じ方向に動く度合い
• ・シャープレシオ：標準偏差1単位当たりの超過収益

標準偏差は単独資産にも使えますが、相関係数は2資産の関係を表す点が違います。